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第145章 高维投影(九) 1/2

“我们使用的方法是投影。”

龙裔说道。

什么是投影?

作为光学术语,“投影”的意思是用一组光线将物体的形状投射到一个平面上去,称为“投影”。

作为数据库术语,“投影”的意思是是从某特定“关系”中选择出若干属性列组成新的关系。

而作为数学术语,“投影”的意思是指图形的影子投到一个面或一条线上。

当我们看着黑板上和短视频上的立体画的时候,我们能够感知到,我们面前的东西是正方体,长方体,圆柱,或者圆锥。尤其在做立体几何题的时候,更是要经常接触“立体图形”,那些充满了实线和虚线的明明不知所谓,但是你却能清楚获知的长方体以及其中的矩形。但是,我们在黑板上和手机上看到的“立体图形”,是真正的看得见摸得着的物体吗?

并不是。

虽然我们能够凭借自己的想象力,为这个“立体图形”假定长宽高,假设他真的存在。

但是,其实这只不过是一张图片而已。

实际上,“立体图形”,只不过是立体的一个侧面罢了。除了在习题中常见的斜上方视图,还有正视图,侧视图,俯视图等。

“立体图形”只不过是一个假象。

实际上这只不过是一张平面图形,通过手绘,打印,或者计算机视觉的方法呈现罢了。

它仅仅是画在一张纸上,或者呈现在屏幕上,迷惑我们,让我们以为那是个“立体物品”而已。

但是,事实上那只是一张纸。

————

更进一步来讲,

我们能否仅仅凭借肉眼同时看到物品的正面和背面?

如果扭曲该物体,比如说把一张纸对折,就能够既看到正面,也看到反面了。

或者说,我们将一张纸袋撕开,随后拧一个圈,然后再粘上,这样,我们就做成了一个莫比乌斯环。

但是,就算是莫比乌斯环,或者其他的物体,其实也存在着无法看到的角落。

因为人类视觉的原理是通过视网膜接受反射过来的光线,再通过视杆细胞和视锥细胞将光信号转化为电信号,最后通过神经系统传达回人脑的。

而光线反射在只使用肉眼的情况下,只能够看得到正面。

所以,我们日常生活中所见的各种物品,也不过是我们视觉获得的“投影”而已。

通过视觉感觉,我们获取直观的认识,随后通过多次的视觉感觉,通过多次对同一物体的观察,我们得到了一本书正面反面侧面的视觉认识。随后,是在大脑的加工之下,我们才获得了关于一本书的整体性认识,普通心理学之中将其称为“知觉”。

————

正是因为拥有了知觉,

我们才能够在仅仅看到木头桌子的一个侧面的时候,就判断出来,这大概率是个木头桌子。

我们能够在仅仅看到麻花辫,双马尾,或者丸子头的背影,就判断出来,这大概率是一位女性。

看见一张铺好的床,就能够看到这地下大概率隐藏着很多被子——这样躺着舒服。

看见短袖子,立刻想到白胳膊,立刻想到人类身体,立刻想到被ban的内容,这正是知觉的恒常性的体现。

从而“窥一斑而知全貌。”

也因此,仅仅看到一堆实线和虚线的组合,我们就能够推断出来,这是一个正方体。

仅仅看到正视图俯视图和侧视图,就能推断出来这个物体的形状。

————

也正因此,我们不仅能够通过“投影”来理解物体,也能够对物体构造“投影”从而便于理解。

这正如同有了微分后人类就思索出了积分。

“四维时空的概念通常让人难以理解。”(这句话由龙裔补充)

是啊。

我们的世界只能够直观的感受到长度,宽度和高度。

作为人类,我们没有感受第四维度的器官。

穷尽我们的所有智慧,也只能是盲人摸象,互吹大气,对着天空中的星座,编造一个又一个后来看起来荒诞不经的故事。

根本不可能想象出四维时空的模样。

在四维世界,球体看起来会是什么样子?

艾伦不知道,我们也不知道。龙裔或许也不知道。龙裔或许知道,但是我们也不敢问。

如果让艾伦来想象一个神秘的古堡,高贵的仪态,无聊但是很有派头的音乐会,那艾伦倒是很擅长。

如果让他来想象一个玄妙的世界,比如唐三穿越到斗破苍穹,那说不定艾伦也能想象得到。

————

或许你曾经看过“剪纸”,“皮影”和“手影”。

用光照射手指,光从指缝间穿过,而剩下的地方,成了手指挡住的黑暗。黑白分明,故事由此开端。

如果说世界上存在“二维”生物,那么他们看见我们投影到墙壁上的“兔子”,“蝴蝶”之类的影子,会不会非常惊讶呢?

二维世界的生物,会怎么理解三维世界的我们呢?

二维平面直角坐标系,仅仅存在长和宽,二维空间同样如此。

三维坐标系,则同时存在长,宽,高。我们所在的三维世界同样如此。

而通过之前我们所说的“投影”,三维世界的物品,能够留下二维世界的仅仅留下长和宽的影像。

————

根据之前龙裔做出的推论。

根据“宇宙学第三定律”,各个世界的时间之间存在着函数或映射关系。

而大多数情况下,其采用函数关系,也就是说,存在一对一的对应关系。

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